(существительные) Кадет, комитет, совет - (прилагательные) кадетский, комитетский, советский.
Таким образом, следует писать советский, но большевицкий.
Обычно делают ошибку, воспроизводя оба слова одинаково - либо через "ц", либо через "тс". К сожалению, вторая ошибка вошла в литературный язык.